UNITA' DIDATTICA 1: I SITEMI TERMODINAMICI

1.1. I Sistemi termodinamici
Si possono distinguere tra vari tipi di sistemi, in dipendenza dal modo di scambiare energia con l'esterno:
· sistemi isolati: non scambiano calore, materia, lavoro con l'esterno;
· sistemi chiusi: scambiano energia (calore, lavoro), ma non materia con l'esterno. Quando un sistema scambia calore, lavoro o entrambi, lo si può classificare in base alle proprietà del bordo:
o bordo adiabatico: non permette scambio di calore;
o bordo rigido: non permette scambio di lavoro
· sistemi aperti: permette scambio di energia e materia con l'esterno. Un contorno che permette scambio di materia è detto permeabile.

1.2. Le trasformazioni termodinamiche
Quando un sistema passa da uno stato di equilibrio ad un altro, si dice che avviene una trasformazione termodinamica: si distingue tra trasformazioni reversibili, ovvero quelle trasformazioni che consentono di essere ripercorse in senso inverso (si ritorna precisamente al punto di partenza, ripercorrendo all'indietro gli stessi passi dell'andata), e trasformazioni irreversibili, ovvero quelle trasformazioni che, se ripercorse all'indietro, non faranno ritornare al punto iniziale, ma ad uno diverso.

1.3. L’equilibrio termodinamico
Un sistema si dice in equilibrio termodinamico se, pur potendo eventualmente scambiare energia e materia con l’ambiente, i suoi parametri termodinamici non cambiano nel tempo. Affinché un sistema sia in equilibrio termodinamico è necessario che siano verificate simultaneamente le seguenti condizioni:
· Equilibrio meccanico: la forza esercitata dal sistema è la stessa in tutti i punti del sistema ed è equilibrata dalle forze esterne esercitate dall’ambiente.
· Equilibrio termico: la temperatura del sistema è la stessa in tutti i punti del sistema ed è uguale a quella dell’ambiente.
· Equilibrio chimico: struttura, composizione chimica e massa del sistema non cambiano.

La Termodinamica classica tratta solo stati di equilibrio, in essa non interviene mai la variabile tempo! Per questa ragione alcuni studiosi sostengono che la Termodinamica avrebbe dovuto essere denominata Termostatica.

1.4. Il calore
La storia della termodinamica non è legata a scoperte scientifiche, individuazione di leggi fisiche e principi, ma a tutta una serie di innovazioni tecnologiche che sfruttavano conoscenze empiriche sul calore. L'invenzione della macchina a vapore ed i successivi tentativi per migliorarne le prestazioni impongono alla fisica lo studio del calore con tutto quello che ne consegue.
Il calore è la forma macroscopica nella quale l'energia passa da un sistema fisico ad un altro unicamente a causa di differenze di temperatura.
Secondo l'interpretazione corrente, la temperatura di un sistema costituito da un grande numero di soggetti costituenti è in generale proporzionale all'energia media per soggetto: il corrispondente flusso di energia tra due sistemi a diversa temperatura è allora attribuibile alle innumerevoli interazioni (casuali e non controllabili) tra i soggetti costituenti i due sistemi. In ciascuna di tali interazioni, che di solito avvengono a coppie, l'energia dei soggetti interagenti si conserva complessivamente ma si ripartisce in modo da aumentare nei soggetti meno energetici e diminuire in quelli più energetici.
Si può prendere come corpo di riferimento una massa m di acqua e definire il calore assorbito o ceduto come:
Q = m∙ c∙ (t2 − t1)
dove t1 è la temperatura iniziale dell'acqua, t2 quella finale e c, detto calore specifico, assume un valore arbitrario nel caso dell'acqua. Quando m è misurata in grammi e t in gradi centigradi c viene posto pari a 1 e Q viene misurato in calorie, come se fosse una nuova grandezza fondamentale.
In quanto energia, il calore si misura nel Sistema Internazionale in joule. Nella pratica viene tuttavia ancora spesso usata come unità di misura la caloria. A volte si utilizzando anche unità a carattere tecnico quali kWh o BTU.
È importante ricordare che la temperatura non è assolutamente la misura del calore. Possono esistere corpi ad alto calore ma bassa temperatura o viceversa: per esempio uno spillo arroventato è un corpo a relativamente alta temperatura ma basso calore, mentre una bacinella di acqua tiepida è a bassa temperatura ma relativamente alto calore.
Alcune equivalenze:
· 1 cal = 4,186 J
· 1 Joule = 0,2388 cal
· 1 CAL = 1 kcal = 1000 cal

1.5. Il Termostato o riserva di calore
Dalla calorimetria è noto che più grande è la capacità termica di un sistema e minore è la sua variazione di temperatura per un dato flusso di calore.
Si chiama riserva di calore (o sorgente ideale di calore o termostato) un sistema a capacità termica infinitamente alta: si può ritenere che la temperatura di una riserva di calore non cambia per quanto grande possa essere il flusso di calore in uscita o in entrata.
Il concetto di riserva di calore è un’astrazione utilissima dal punto di vista teorico. Esempi di sistemi che possono ritenersi con buona approssimazione delle riserve di calore: l’atmosfera, un lago,l’oceano...

1.6. L’energia interna
È l'energia immagazzinata dalle particelle costituenti il corpo ed è quindi uguale all'energia totale (energia cinetica e energia potenziale, cioè di interazione reciproca) di tutte le molecole che costituiscono un corpo.
L’energia interna può essere accumulata come energia cinetica molecolare, energia vibrazionale delle molecole, energia di legame tra atomi….
L'energia interna di un sistema fisico dipende soltanto dalle condizioni in cui esso si trova e non, per esempio, dalla sua storia passata. Questa forma di energia può essere influenzata direttamente da un trasferimento di calore o dal lavoro fatto o subito dal sistema.
In termodinamica classica, l'energia interna è determinata soltanto dalle variabili termodinamiche, che sono necessarie e sufficienti a individuare lo stato del sistema. Per esempio:
· l'energia interna di un sistema formato da un unico fluido omogeneo è funzione di due qualunque delle tre variabili termodinamiche (p, V e T) che descrivono il sistema stesso.
· per un gas perfetto, l'energia interna dipende soltanto dalla temperatura del gas ed è uguale alla somma delle energie cinetiche di tutte le particelle.
· per un gas reale, invece, l'energia cinetica dipende da una sola grandezza, la temperatura, mentre il valore della sua energia potenziale è determinato dalle moltissime posizioni reciproche delle singole particelle.

1.7. Il lavoro meccanico compiuto da un sistema termodinamico
Il lavoro, come il calore, è un altro modo di trasmissione di energia fra sistema ed ambiente.
Il lavoro è l’energia trasferita dall’ambiente al sistema (o viceversa) a seguito di una modifica della configurazione, o della forma del sistema, causata da forze agenti sul sistema.In qualsiasi trasformazione termodinamica in cui viene eseguito un lavoro, questo, in ultima analisi, può essere ricondotto all’azione di una qualche forza. E’ però conveniente esprimere il lavoro in funzione delle variabili termodinamiche del sistema.
Esaminiamo il caso più semplice:
Calcoliamo il lavoro L compiuto da un gas contenuto in un cilindro con pistone mobile in una espansione isobara mentre il pistone (di area S) si solleva di una altezza h. Dalla definizione di lavoro si ottiene con semplici passaggi:
L = F∙h = p∙S∙h = p∙DV
avendo ricordato che la pressione p = F/S e avendo considerato che il prodotto S×h è la variazione di volume del gas. Abbiamo ottenuto il lavoro in funzione delle sole variabili termodinamiche.

La formula ottenuta L = p∙DV ha una semplice interpretazione nel diagramma pressione-volume. Il lavoro compiuto da un sistema durante una trasformazione isobara da uno stato iniziale (i) a uno stato finale (f) è uguale all'area del rettangolo indicato in figura, perché la base del rettangolo è DV e l'altezza è p.

Questo risultato è espressione di un fatto più generale: anche quando la pressione non rimane costante, il lavoro compiuto dal sistema nel corso di una trasformazione reversibile è uguale, in un diagramma pressione-volume, all'area delimitata dal grafico che rappresenta la trasformazione, dall'asse dei volumi e da due rette verticali passanti per gli estremi A e B della trasformazione.

Il lavoro è quindi associato a variazioni di volume. In generale, durante una trasformazione termodinamica il volume occupato dal gas può variare. Consideriamo il caso di un gas racchiuso in un cilindro con una parete mobile (pistone). Durante un'espansione (aumento del volume) il fluido compie un lavoro positivo (lavoro motore) sul pistone, perché deve sollevarlo vincendo la forza-peso del pistone stesso (e di eventuali altre forze). Al contrario durante una compressione lo spostamento del pistone avviene verso il basso mentre la forza con cui il gas agisce su di esso è rivolta verso l'alto. Di conseguenza il fluido compie un lavoro negativo sul pistone (lavoro resistente).

Quindi, nel corso di una espansione il lavoro è positivo, mentre durante una compressione il lavoro deve essere preso con il segno negativo. Si dice che un sistema esegue un lavoro positivo sull’ambiente tutte le volte che questo lavoro può essere utilizzato all'esterno (per esempio per sollevare un peso, per muovere una macchina ecc.). Il lavoro compiuto da un sistema inoltre dipende non solo dagli stati iniziali e finale ma anche dal percorso della trasformazione.

Infine si può dimostrare facilmente che il lavoro, fatto o subito, dal sistema nel corso di un ciclo è uguale all’area del ciclo. Esso è positivo se il ciclo viene percorso in senso orario e negativo se in senso antiorario.

1.8. Energia in transito: calore e lavoro
Un sistema non accumula calore, ma accumula energia interna!
Certe forme di energia non possono essere immagazzinate come tali in un sistema, esse esistono solo in transito fra sistema ed ambiente. Calore e lavoro sono le forme di energia che un sistema può scambiare con l’ambiente senza trasferimento di materia. Ogni transito implica l’attraversamento di un confine, nel caso di L e Q esso è costituito dalla superficie di contorno del sistema.

Quantità di calore è l'energia trasferita da un corpo più caldo ad uno più freddo a seguito della differenza di temperatura senza che, necessariamente sia fatto del lavoro.

1.9. L’entalpia
Si definisce entalpia di un fluido la grandezza h intesa come somma fra l’energia interna U e il lavoro di pompaggio p∙v:
h = U + p∙v
L’unità di misura dell’entalpia è il J/kg.

Il collegamento che segue permette di conoscere le diverse forme di entalpia.

http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/appunti/termo/cap_4/cap_4_1_1.htm